Alan Mathison Turing - Apuntes de Electromedicina Xavier Pardell

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Alan Mathison Turing


Turing: Su obra

Alan Mathison Turing está considerado hoy por muchos como el padre de la Informática. Sin embargo, este honor se lo disputa entre otros John von Neumann. Lo que parece indiscutible es que sus ideas constituyeron una sólida base teórica sobre la que se ha asentado la Informática.

Conceptos como el de algoritmo o programa que hoy día nos parecen tan claros, no lo estaban cuando A. M. Turing empezó a plantearse dos cuestiones que dieron como resultado sus dos contribuciones más conocidas: La Máquina de Turing y el Test de Turing.

Uno de los usos de la Máquina de Turing fue dar respuesta a un problema planteado por Hilbert: ¿Existe algún proceso definido (algoritmo) que pueda decidir la veracidad de cualquier enunciado matemático? La respuesta fue negativa. Alonzo Church llegó a la misma conclusión utilizando otro método (el lambda cálculo). Era un serio revés para la esperanza de muchos matemáticos de la época que buscaban en el fundamento lógico de las matemáticas la justificación de intuiciones que no sólo no se vieron refrendadas sino que se demostraron incorrectas. A este revés al que podríamos llamar la indecibilidad de las Matemáticas (más exactamente la indecibilidad de la Lógica Clásica de Primer Orden) (Church-Turing) se unía a otro revés ocurrido sólo cinco años atrás (1931). En este caso había sido el joven lógico Kurt Gödel quien demostró el teorema de incompletitud, que aplicado a las Matemáticas nos dice que existen enunciados verdaderos que no pueden demostrarse, daba así al traste con las esperanzas de construir un sistema "perfecto" buscado por matemáticos tan prestigiosos como Bertrand Russel.

Sin embargo el concepto de Máquina de Turing no sólo sirvió para demostrar la indecibilidad sino que estableció reglas claras para lo que se considera computable, estas reglas siguen siendo las mismas en los ordenadores actuales aunque no se basen en el diseño teórico de la Máquina de Turing.

Por otra parte el pensamiento filosófico de Turing se preguntaba si estas máquinas en las que él pensaba podrían algún día ser inteligentes. ¿Pero cómo se sabría que una máquina es inteligente?

Para que se vea la profundidad de la pregunta podemos observar que hace pocos años se consideraba que un ordenador nunca podría derrotar a un gran maestro de ajedrez, ya que se consideraba que el ordenador no tenía "inteligencia suficiente" sin embargo ahora que se han dado repetidos casos de ordenadores derrotando a grandes maestros se considera que esto no es una tarea inteligente, así la definición de inteligencia es una definición móvil dependiendo de lo que en ese momento sea capaz de hacer una máquina. Esta forma de definición móvil es claramente insatisfactoria.

Turing dio una respuesta que no cambia con el tiempo, es un test para saber si una máquina es inteligente o no, el test consiste en comunicar a una persona (por ejemplo mediante terminal de ordenador) con otra persona en otro terminal y con un ordenador, sin saber cuál es cuál, se le da un tiempo limitado (por ejemplo 5 minutos) y si la persona no consigue saber quién es la máquina que está intentando imitar al hombre es que ésta es inteligente. Este test es conocido como el Test de Turing.

El Test de Turing tiene detractores, aunque no todos ellos están de acuerdo. Los hay que dicen que el test es injusto con la máquina porque tiene que pasar por humano sin serlo lo que requeriría ser más inteligente que el humano. También los hay que dicen que unas respuestas preprogramadas no demostrarían en ningún caso inteligencia.

En cualquier caso el Test de Turing sigue vivo y una rama de la Informática, la Inteligencia Artificial, intenta de alguna manera pasarlo. Y la pregunta de si los ordenadores pueden llegar a ser inteligentes es una de las cuestiones más interesantes de nuestro tiempo. La cuestión sigue abierta y despierta pasiones entre los que piensan que puede ocurrir (por ejemplo Douglas R. Hofstadter, autor del extraordinario libro Gödel, Escher y Bach) y los que piensan que esto no es posible (por ejemplo Roger Penrose, autor del también maravilloso libro La Nueva Mente del Emperador").

Turing destacó también en otras áreas, como criptografía y cifrado, trabajando para su país (Inglaterra) en la Segunda Guerra Mundial y consiguiendo importantes resultados que contribuyeron a que los aliados tomasen el control del Atlántico y por ende a la victoria final.

Sus trabajos abarcan áreas tan dispares como Álgebra, Teoría de Números, Biología, Física, Filosofía, Ingeniería o Química.

Vida de Alan Mathison Turing

Alan Mathison Turing Nació en Londres el día 23 de junio de 1912, segundo hijo del matrimonio Julio y Ethel, perteneciente a la clase media-alta. Desde muy niño fue acogido junto con su hermano mayor en centros estatales debido a que sus padres estaban destinados en La India, hasta que su padre se jubiló en 1926. En estos centros la disciplina era muy fuerte y no propiciaba vías para la originalidad. La ciencia para el joven Alan, ejerció desde el principio un fuerte atractivo que lo llevó a profundizar en experimentos de Química más allá de las simples clases que recibía. Al parecer un libro que leyó por aquel tiempo, Maravillas Naturales, ejerció una gran influencia en su vida.

En su juventud, conoció a Christopher Morcom, un curso mayor que él y cuya amistad ejerció una gran influencia en sus preocupaciones intelectuales. Su repentina muerte dos años después (1928) sumió al joven Alan en una crisis en la que una de sus mayores preocupaciones era la relación entre mente y materia. Sus estudios posteriores en Mecánica Cuántica parecen estar motivados en un intento de entender esta relación.

En 1933 mantiene una relación homosexual con James Atkins, un compañero estudiante de Matemáticas pacifista que lo lleva a asociarse al llamado movimiento anti guerra. En 1935 se licencia con brillantez y obtiene varios premios por sus trabajos en Teoría de la Probabilidad.

En estos años realiza profundos estudios de lógica, que le llevan al descubrimiento de la indecidibilidad de las matemáticas a través del concepto de lo que hoy conocemos como Máquina de Turing. Este descubrimiento fue realizado independientemente del de Alonzo Church que utilizó para demostrar la indecidibilidad de la Lógica Clásica de Primer Orden el Lambda Cálculo. El artículo de Church se publicó en abril de 1936, mientras que el de Turing se publicó en agosto de 1936, teniendo que referenciar el trabajo de Church. Sin embargo desde el primer momento se reconoció que las dos aproximaciones al problema eran totalmente independientes.

El concepto de máquina abstracta desarrollado por Turing no sólo permitió resolver el problema planteado por Hilbert sino que formalizó la idea de método definido (algoritmo) y constituyó la base de la teoría de la computabilidad. El concepto de máquina de Turing va asociado al de un determinado algoritmo, pero Turing extendió el concepto a la llamada Máquina Universal de Turing, es decir una máquina de Turing capaz de realizar cualquier tarea que pudiese realizar cualquier máquina de Turing concreta. Esta idea establece las bases para lo que hubiese podido ser la construcción de un ordenador de propósito múltiple, sin embargo la tecnología electrónica del momento no permitía la construcción real de una máquina semejante, lo que hubiese sido el primer ordenador de propósito múltiple de la historia. De todas formas su trabajo On Computable Numbers with an application to the Entscheidungsproblem dond establecía estos conceptos influyó en las ideas del matemático John von Neumann que a la postre serían las que llevarían a la construcción del primer ordenador semejante a los que ahora conocemos.

Tras la confección de este trabajo, demostró que su método era equivalente al método del lambda cálculo de Church, y una extensión de sus ideas constituyó su tesis doctoral.

Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó para el Departamento de Criptografía Británico, uno de cuyos trabajos consistía en descifrar los mensajes alemanes que se basaron en una máquina criptográfica llamada Enigma. Algunos matemáticos Polacos habían desarrollado un sistema llamado Bomba. Turing generalizó el sistema consiguiendo una máquina capaz de descifrar cualquier mensaje obtenido utilizando Enigma con tan solo proporcionar un pequeño texto codificado. Este mecanismo podía descifrar los mensajes utilizados por la Luftwaffe, sin embargo los más sofisticados mecanismos utilizados por la Marina Alemana seguían siendo indescifrables. Turing consiguió descifrar también este código a finales de 1939 gracias a sofisticados estudios estadísticos y al material encontrado en algunos navíos capturados. Al final de 1941 Estados Unidos entró en la Guerra y la ventaja del Atlántico se decantó del lado de los aliados. Sin embargo, el código de cifrado utilizado por los submarinos alemanes se complicó y la suerte de la batalla por el Atlántico se tornó incierta. La conjunción de las ideas de búsqueda estadísticas desarrolladas por Turing, así como el empleo de máquinas electrónicas, hizo posible que el código de cifrado utilizado por los Servicios de Comunicación de Hitler fuese finalmente totalmente descubierto.

Por aquel entonces, Turing tenía fama de ser un profesor atípico, tanto en su vestimenta como en su carácter, dando lugar a numerosos chistes. Se declaró a una de sus alumnas, Joan Clark, pidiéndola en matrimonio, y ella aceptó. Sin embargo se arrepintió y le confeso su homosexualidad antes de llegar a casarse.

Los éxitos obtenidos en el uso de máquinas electrónicas para la decodificación convencieron a Turing para adquirir más profundos conocimientos de electrónica y se planteó la realización práctica de su Máquina Universal o, lo que es lo mismo, la realización del primer ordenador digital de uso múltiple. Sin embargo, problemas de política interna apartaron a Turing de la ingeniería de este proyecto y se adelantaron sus colegas americanos que estaban desarrollando un proyecto paralelo, liderado por Von Neumann.

A pesar de haber perdido la carrera para realizar el primero ordenador, era un excelente corredor, que solía llegar antes que sus colegas a los congresos, teniendo en cuenta que él iba corriendo y los demás usando el transporte público. De hecho, si no hubiese sido por una lesión, hubiese participado en el equipo Inglés en los Juegos Olímpicos de 1948.

En mayo de 1948 aceptó el trabajo de Director Delegado del Laboratorio de Computación de La Universidad de Manchester. Empieza aquí un periodo en el que investiga varios campos, destacando el estudio de la Teoría Matemática de la Morfogénesis. Para el que empieza a utilizar mecanismos electrónicos de cálculo como ayuda en su trabajo de investigación matemática.

En marzo de 1552 fue arrestado y conducido a prisión acusado de mantener relaciones sexuales con un joven de Manchester. Prefirió someterse durante un año a inyecciones de estrógenos con el propósito de adormecer su libido antes que ir a prisión.

Excluido de los servicios encargados de la criptografía durante la guerra fría, ya que consideraban que su homosexualidad ponía en peligro la seguridad de los asuntos secretos. Su carácter se agrió y pasó de excéntrico y contestatario a amargado.

El día 7 de junio de 1954 murió debido a la ingestión de cianuro. La historia de que lo ingirió accidentalmente por haber estado trabajando en unos experimentos de Química parece destinada a suavizar el dolor de su madre ya que la opinión de la policía fue suicidio.


Bibliografía sobre Alan Turing

Alan Mathison Turing, M. H. A. Newman, in Biographical Memoirs of the Royal Society, 1955.
Alan M. Turing, Sara Turing, Heffers, Cambridge (1959)
Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge, 1939, ed. Cora Diamond, Harvester Press (1976).
The Universal Turing Machine, a Half-Century Survey, ed. R. Herken, Kammerer & Unversagt, Hamburg, and Oxford University Press (1988)
Alan Turing: the Enigma, Andrew Hodges, ISBN 0-09-911641-3 (Vintage, Random House, London), 1992
Turing: Un filósofo natural. Andrew Hodges. Editorial Norma S.A., Bogota, Colombia, 1998. ISBN 958-04-4579-6

Artículos de Alan Turing

Equivalence of Left and Right Almost Periodicity, J. London Math. Soc. 10, pp 284-285 (1935)
On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem, Proc. Lond. Math. Soc. (2) 42 pp 230-265 (1936); correction ibid. 43, pp 544-546 (1937).
Computability and lambda-definability, J. Symbolic Logic 2 pp 153-163 (1937)
The p-function in lambda-K conversion, J. Symbolic Logic 2 pp 164- (1937)
Finite Approximations to Lie Groups, Ann. of Math. 39 (1), pp 105-111 (1938)
The Extensions of a Group, Compositio Math. 5, pp 357-367 (1938)
A Method for the Calculation of the Zeta-Function, Proc. London Math. Soc. (2) pp 180-197 (1943, submitted 1939)
Systems of logic based on ordinals, Proc. Lond. Math. Soc (2) 45 pp 161-228 (1939)
A formal theorem in Church's theory of types, (& M. H. A. Newman) J. Symbolic Logic 7 pp28- (1942)
The use of dots as brackets in Church's system, J. Symbolic Logic 7, pp 146- (1942)
Practical forms of type-theory, J. Symbolic Logic 13, pp 80- (1948)
Rounding-off Errors in Matrix Processes, Quart. J. Mech. Appl. Math. 1, pp 287-308 (1948)
The Word problem in Semi-Groups with Cancellation, Ann. of Math. 52 (2), pp 491-505 (1950)
Programmers Handbook, Manchester University Computing Laboratory (1951)
The Chemical Basis of Morphogenesis, Phil. Trans. R. Soc. London B 237 pp 37-72 (1952)
Chess, a subsection of chapter 25, Digital Computers Applied to Games, of Faster than Thought, ed. B. V. Bowden, Pitman, London (1953)
Some Calculations of the Riemann Zeta-function, Proc. London Math. Soc. (3) pp 99-117 (1953)
Solvable and Unsolvable Problems, Science News 31, pp 7-23 (1954) is included in this volume as well as in the Mechanical Intelligence volume.
Solvable and Unsolvable Problems, Science News 31, pp 7-23 (1954)
Can a Machine Think, The World of Mathematics, ed. James R. Newman, pp 2099-2123, Simon & Schuster (1956)
Intelligent Machinery, Machine Intelligence 5, pp 3-23, Edinburgh University Press (1969), with an introduction by Donald Michie.
Studies in the History of Probability and Statistics, XXXVII A. M. Turing's statistical work in World War II, I. J. Good, Biometrika 66 (2) pp 393-396 (1979)
Introductory remarks for the article in Biometrika 66 (1979), I. J. Good,
An early program proof by Alan Turing, L. Morris and C. B. Jones, Ann. Hist. Computing 6 (2) pp 129-143 (1984).
Can a Machine Think, The Philosophy of Artificial Intelligence, ed. Margaret Boden, Oxford University Press (1990).



 
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